已知四边形abcd,直线ef分别与AD，CB的延长线交于点E，F，与AB，CD分别交于点G，H，
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∵∠1+∠2=180°
∠1+∠DHG=180°
∴DHG=∠2
∵∠2+∠AGH=180°
∠2=∠DHG
∴ ∠1=∠CHF
∴AB//CD
∴∠C=∠ABF
∵∠A=∠C
∴∠A=∠ABF
∴AE//FC
∴∠E=∠F
∠1+∠DHG=180°
∴DHG=∠2
∵∠2+∠AGH=180°
∠2=∠DHG
∴ ∠1=∠CHF
∴AB//CD
∴∠C=∠ABF
∵∠A=∠C
∴∠A=∠ABF
∴AE//FC
∴∠E=∠F
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