Question

关于函数连续与间断问题 f(x ) 不是有跳跃间断点吗？为什么还是连续的解释下c选项

Answer 1

这是变上限积分函数。如果被积函数是连续函数，那么它的导数是被积函数。但是这里被积函数不连续，所以间断点是不可导点。你可以考虑利用积分等于原函数和x轴围成面积这个几何意义来加以理解。

追答

考虑这里x从0逐渐增大的过程，在f（x）的间断点处，面积函数F（x）并不会在这里突然增大一段，还是会一点点增长，所以是连续的。但是这里间断点前后增长速度不一样，所以是不可导的。