Question

以e为底的指数函数怎么算左右极限

就像这道题，x→0+与x→0-时应该怎么算那个指数函数啊，为什么0-时就直接带原式，0+时要化成别的形式再带呢？求大神解答，考研小妹感激不尽~

Answer 1

想一下指数函数的图像，x→-∞时为0，x→+∞时为无穷大
x→0-时1/x是-∞，e^1/x→0，直接用0替换就行了
x→0时1/x时是+∞，e^1/x→+∞，正无穷大没法直接带

追问

x→0-时为什么1/x就是-∞呢，我就是不明白这里是怎么带的

追答

y=1/x的图像，分一三象限两支，
x→0-时在第三象限1/x是-∞
x→0+时在第一象限1/x是+∞