过双曲线3分之x的平方-6分之y的平方=1的右焦点F2，倾斜角为45度的直线交双曲线于A，B，O为 5
过双曲线3分之x的平方-6分之y的平方=1的右焦点F2，倾斜角为45度的直线交双曲线于A，B，O为坐标原点，F1为左焦点求弦长|AB|求三角形AOB的面积要详细过程...
过双曲线3分之x的平方-6分之y的平方=1的右焦点F2，倾斜角为45度的直线交双曲线于A，B，O为坐标原点，F1为左焦点
求弦长|AB|
求三角形AOB的面积
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a=√3,b=√6,c=3,∴F2(3,0)
AB:y=x-3,代入双曲线方程整理得x²+2x-7=0
韦达定理得x1+x2=-2,x1x2=-7
弦长公式得AB=√(1+k²)*√[(x1+x2)²-4x1x2]=8
O到AB距离为d=|0+0-3|/√(1+1)=3/√2=3√2/2
∴S△ABC=AB*d/2=6√2
AB:y=x-3,代入双曲线方程整理得x²+2x-7=0
韦达定理得x1+x2=-2,x1x2=-7
弦长公式得AB=√(1+k²)*√[(x1+x2)²-4x1x2]=8
O到AB距离为d=|0+0-3|/√(1+1)=3/√2=3√2/2
∴S△ABC=AB*d/2=6√2
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