Question

梯形中位线把梯形分成两部分面积比为1:2，则上底长与下底长之比为多少？ 要过程，谢谢啦

梯形中位线把梯形分成两部分面积比为1:2，则上底长与下底长之比为多少？
要过程，谢谢啦

Answer 1

对应边的相似比等于对应面积比的平方。。
上梯形的上底长：上梯形的下底长＝1：√2
上梯形的下底长（即下梯形的上底长）：下梯形的下底长＝√2：2
综上所述，上底长：下底长＝1：2

Answer 2

梯形的中位线将梯形的面积分成1:2两部分都是梯形
设上面的梯形上底a,下底是中位线b,高h/2,
面积=(1/2)*(a+b)*(h/2)
=(a+b)h/4
下面的梯形上底是中位线b,下底c高h/2,
面积=(1/2)*(b+c)*(h/2)
=(b+c)h/4
面积分成1:2两部分→[(a+b)h/4]/[(b+c)h/4]=1/2,→
(a+b)/(b+c)=1/2,
而b=(a+c)/2
∴[a+(a+c)/2]/[(a+c)/2+c]=1/2
∴(3a+c)/(a+3c)=1/2,a+3c=2(3a+c),→c=5a,b=(a+c)/2=3a
∴上底a下底c之比等于1:5

Answer 3

上底为a 下低为b 则中位线为（a+b）/2 ,上下低的高h一样
则 上面的面积为：h [a+(a+b)/2]/2
下面的面积为：h [b+(a+b)/2]/2

上面的面积：下面的面积=1：2
所以 上面的面积为：h [a+(a+b)/2]/2 /下面的面积为：h [b+(a+b)/2]/2=1：2
即5a=b

Answer 4

设上底为a、下底为b，则中位线为（a＋b）/2，高为2h。
［a＋（a＋b）/2］xh／2：［（a＋b）/2＋b］xh／2＝1：2
解之得a：b＝1：5

Answer 5

1:4，老师跟我们讲的是上底长与下底长的比等于面积比的平方