七年级的一道数学题
如图，在四边形ABCD中，E、F分别是两组对边延长线的交点，EG、FG分别平分∠BEC、∠DFC，若∠ADC=60°，∠ABC=80°，求∠EGF的度数。...
如图，在四边形ABCD中，E、F分别是两组对边延长线的交点，EG、FG分别平分∠BEC、∠DFC，若∠ADC=60°，∠ABC=80°，求∠EGF的度数。
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∠EGF=180-(∠GFE+∠GEF)
=180-(∠CFE-∠CFG+∠CEF-∠CEG)
=180-(∠CFE+∠CEF)+(∠CFG+∠CEG)
=180-(180-∠C)+(1/2∠CFD+1/2∠CEB)
=∠C+1/2(∠CFD+∠CEB)
=∠C+1/2(180-∠C-∠CDA+180-∠C-∠CBA)
=∠C+1/2(360-2∠C-80-60)
=110
∠EGF=180-(∠GFE+∠GEF)
=180-(∠CFE-∠CFG+∠CEF-∠CEG)
=180-(∠CFE+∠CEF)+(∠CFG+∠CEG)
=180-(180-∠C)+(1/2∠CFD+1/2∠CEB)
=∠C+1/2(∠CFD+∠CEB)
=∠C+1/2(180-∠C-∠CDA+180-∠C-∠CBA)
=∠C+1/2(360-2∠C-80-60)
=110
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