Question

抽象函数的单调性

已知任意m.n都是f（m+n）=f(m)+f（n)-1,当x>0时,f(x)>1
求：若f（3）=4，解不等式f(a的平方+a-5）<2

Answer 1

令 x1＞0 x2∈R ∴x1+x2＞x2 f(x1)＞1
∴f(x1+x2)-f(x2)=f(x1)-1＞0
即 f(x1+x2)＞f(x2)
∴f(x)在R上为增函数
∵f（3）＝f(2)+f(1)-1=4

又 f（2）＝2f(1)-1 ∴f(3)=3f(1)-2=4
解得 ： f（1）＝2
∴f(a^2+a-5)＜2=f(1)
∴ a^2+a-5＜1
解得： -3＜a＜2

若有不懂可再问我。

Answer 2

抽象函数的单调性