Question

数学应用题

武汉江汉一桥维修中，拟由甲、乙两个工程队共同完成某项目，由两个工程队的资料可以知道，若两队合作，24天可以完成；若两队合作18天后，甲队再单独做10天，也恰好完成。又知甲工程队每天的施工费为0.6万元，乙工程队每天的施工费为0.35万元，要使该项目总的施工费不超过22万元，则乙工程队要施工多少天？
两天内回答

Answer 1

两队合作24天可以完成，若两队合作18天后，甲队再单独做10天。可得，
两队合作6天=甲队单独做10天，即甲队单独做4天=乙队单独做6天，那么甲队单独完成此项目需要40天，乙队单独完成此项目需要60天.
那么甲工程队每天完成工程的（1/4）/10=1/40
乙工程队每天完成工程的1/24-1/40=1/60

设甲乙工程队要各施工X天、Y天

根据题意得
X/40+Y/60=1
X*0.6+Y*0.35<=22
解得Y<=40
即乙工程队要施工40天。

Answer 2

甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少天？

两个工程队合作24天恰好完成=>两个工程队合作每天完成工程的1/24
=》两个工程队合作18天后，还有1-18*1/24=1/4没完成
=》甲工程队每天完成工程的（1/4）/10=1/40
=》乙工程队每天完成工程的1/24-1/40=1/60
=》甲、乙两个工程队单独完成该项目分别需40和60天

.......
设甲乙各施工x，y天
x/40+y/60=1
0.6x+0.35y≤22

x/40+y/60=1
=》x=（1-y/60）*40
带入0.6x+0.35y≤22得到
y≥40

所以乙工程队最少施工40天

Answer 3

设总工程为1，甲单独x天完成，则每天完成1/x；乙单独y天完成，则每天完成1/y
则由题意得：(1/x+1/y)*24=(1/x+1/y)*18+(1/x)*10 解得x=40，y=60

设乙要施工n天，得已完成n/60的工程甲完成1-n/60的工程得甲要施工(1-n/60)/(1/40)
得0.35n+(1-n/60)/(1/40)*0.6≤22 解得n=40

Answer 4

由题意知：甲队做4天的工程=乙队做6天的工程，所以甲的工作效率=3\2*乙队的工作效率，24（1\甲天数+1\乙天数）=1解得，甲独完成40天，乙独完成60天
设甲做X天，乙做Y天
X/40+Y/60=1
0.6X+0.35Y<=22
解这两个方程得：Y>=40
所以乙到少要施工40天以上