Question

在三角形abc中,ab=ac,ad丄bc于d,点p在bc上 ,pe丄bc交ba的延长线于e,交ac

在三角形abc中,ab=ac,ad丄bc于d,点p在bc上 ,pe丄bc交ba的延长线于e,交ac于f，求2AD=PE PF

Answer 1

延长ep到h，使得ph=pf，连接hd延长交ab于g
∵eh⊥bc，ph=pf
∴△cfh是等腰三角形，∠bch=∠bca
∵ab=ac
∴∠bch=∠bca=∠cba
ad⊥bc，bd=dc
∴△bdg与△cdh全等，dg=dh
△geh，ad//eh, dg=dh
所以ad=1/2eh=1/2(pe+ph)=1/2(pe+pf)
2ad=pe+pf