已知：如图，在三角形ABC中，D 是AB 上一点，且DA =DB =DC . 求证：三角形ABC
已知：如图，在三角形ABC中，D是AB上一点，且DA=DB=DC.求证：三角形ABC是直角三角形...
已知：如图，在三角形ABC中，D 是AB 上一点，且DA =DB =DC . 求证：三角形ABC 是直角三角形
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因为DA=DC，
所以角A=角ACD，
因为DB=DC，
所以角B=角BCD，
故角A+角B=角ACD+角BCD=角ACB
又因为角A+角B+角ACB=180°
所以角ACB=90°
故三角形为直角三角形
所以角A=角ACD，
因为DB=DC，
所以角B=角BCD，
故角A+角B=角ACD+角BCD=角ACB
又因为角A+角B+角ACB=180°
所以角ACB=90°
故三角形为直角三角形
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