高等数学高手们快来帮解题啊！
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建议用罗比达法则：
原式
=lim{x-->0}(e^x-1)/(2x)
=lim{x-->0}e^x/2
=e^0/2
=1/2.
也可以利用泰勒展开式更为直接：
e^x=1+x+x^2/2!+o(x^2)
原式
=lim{x-->0}[1+x+x^2/2+o(x^2)-x-1]/x^2
=lim{x-->0}[1/2+o(1)]
=1/2+0
=1/2.
原式
=lim{x-->0}(e^x-1)/(2x)
=lim{x-->0}e^x/2
=e^0/2
=1/2.
也可以利用泰勒展开式更为直接：
e^x=1+x+x^2/2!+o(x^2)
原式
=lim{x-->0}[1+x+x^2/2+o(x^2)-x-1]/x^2
=lim{x-->0}[1/2+o(1)]
=1/2+0
=1/2.
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这是0比0型的，使用罗比达法则就搞定了。连续使用两次。最终结果1/6。
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可以像图片回答那样，用两次洛必达，还可以用等价无穷小替换：e^x-1趋近于x
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