Question

在△abc中,ab=ac,点p,d分别是bc ,ac边上的点,且角apc=角b

Answer 1

(1)证明：∵AB=AC∴∠B=∠C∵∠PDC=∠PAD+∠APD   ∠APB=∠C+∠APD  ∵∠B=∠C=∠APD  ∴∠APB=∠PDC∴△PBA∽△DCP∴AB*CD=BP*CP  即AC*CD=BP*CD

Answer 2

1. ∵AB=AC

   ∴∠B=∠C

   ∵∠BAP=∠CPD

   ∴△BAP∽△CPD

   ∴AB·CD=CP·BP

      AB=AC
   ∴AC·CD=CP·BP

2. ∵PD∥AB

   ∴∠B=∠CPD=∠C

   ∴△ABP为等腰三角形

   ∴AP=BP
   由题意得cos角B=0.6

   由余弦定理得 BP=25/3

   ∴BP=25/3

Answer 3

1' 角B=角C ; 角BAP=角CPD 所以△BAP相似△CPD 所以AB·CD=CP·BP （AB=AC）
所以AC·CD=CP·BP
2' 平行 所以角B=角CPD=角C 所以△ABP为等腰三角形（AP=BP）
由题知cos角B=0.6 由余弦定理得 BP=25/3

Answer 4