Question

高一数学！！！

要过程
1.正方体ABCD-A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成的角的余弦值为____
2.已知在半径为2的球面上有A,B,C,D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为____

Answer 1

1.3分之根号6.BB1与平面ACD1所成的角即DD1与平面ACD1所成的角，设ABCD中心为O点，正方体棱长1，即求角OD1D的余弦值，又DD1垂直于BD,用勾股定理求OD1=2分之根号6，又DD1=1，根据余弦定义求出
2。3分之4根号3.圆心为O,AB=CD=2
那么△AOB和△COD都是正三角形
由于这两个三角形是完全等价的,所以它们之间的位置关系是等同的,
也就是两个面要相互垂直,且圆心到AB、CD的垂线在同一直线上.
这时构成的四面体的体积=1/3*1/2*2根号3*2*2=3分之4根号3

Answer 2

1. √3/6
2. 4√3

Answer 3

1.要求BB1与平面ACD1所成角的余弦值，就得知道BB1与平面ACD1所称的角，因为在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BB1平行于AA1，所以BB1平行于面AA1C1C，找AC,A1C1的中点O，O1，连接OO1和OD1，角即为BB1与平面ACD1所成角，设正方体的边长为a，即可求出角D1OO1的余弦值为三分之更号六
就解这一个吧下一个得画图分析，这里没法画图，纠结╮(╯_╰)╭