Question

微观经济学 知道效用函数，怎么求需求函数

Answer 1

λ为货币的边际效用，所以要求U对M的偏导数，就可以得到λ的值，再求边际效用，利用MU/P=λ 公式就可以得到需求函数。

MUX/PX=MUY/PY。 （MUX是X的边际效用，由效用函数对X求偏导得到）（MUY同理）（这个等式是利用了边际替代率等于收入曲线的斜率。效用最大化里面相切的时候，MRS=P1/P2)

M作为收入，边际效用MU就是 3。收入的“价格”就是1。 于是意味着P2=1，也就是一块钱的价格，就是一块钱。

扩展资料：

一种商品的市场需求量Qd与该商品的价格P的关系是：降价使需求量增加，涨价使需求量减少，因此需求量Qd可以看成是价格P的单调减少函数，称为需求函数(Demand function)，记作：Qd=d(P)。

常见的需求函数有以下几种形式：

D=(a-P)/b (a,b大于0）；

D=(a-P平方)/b (a,b大于0）；

D=(a-√p)/b (a,b大于0）。

参考资料来源：百度百科-需求函数

Answer 2

效用函数一般是U=X（a次方）Y（b次方）
收入为M，M=XPX+YPY

根据两个方程求需求函数：
MUX/PX=MUY/PY
M=XPX+YPY

引用上面那位答友的答案，来解释下。

这个答案针对的是效用函数=U=X（a次方）Y（b次方）。

收入为M，M=XPX+YPY，px是货物X的价格，py是货物Y的价格，X和Y是货物X和Y的数量，这俩的相乘的和就是你的总收入（钱全花在x和y上了）

MUX/PX=MUY/PY。 （MUX是X的边际效用，由效用函数对X求偏导得到）（MUY同理）（这个等式是利用了边际替代率等于收入曲线的斜率。效用最大化里面相切的时候，MRS=P1/P2)

用上面的公式，会得到一个关于x,y,px,py的方程。我们把这个方程代入收入方程即M=XPX+YPY中，把其中一个x和px或者y和py消掉即可。

但是这个题目还是很奇怪，虽然用了他的方法算了出来。如果对以上公式不熟悉的话，求求你把微观课本打开吧，第一章的内容

Answer 3

效用函数一般是U=X（a次方）Y（b次方）
收入为M，M=XPX+YPY

根据两个方程求需求函数：
MUX/PX=MUY/PY
M=XPX+YPY

Answer 4

首先回忆一下一般效用函数：一般的效用函数为U=f（X1,X2），是关于两个商品，求解方法是根据消费者均衡：MU1/P1=MU2/P2。
此题中效用函数只有一个商品和收入M，但你可以照猫画虎，可以把收入M看作是另一个商品,即商品2，根据MU1/P1=M的边际效用，其中货币收入M的边际效用不就是λ吗？
所以：MU1/P1=λ （1）
而U=q^0.5+3M,对U求M的一阶偏导数，即λ=3 （2）
再对U求q的一阶偏导数，即MU1=0.5q^0.5 （3）
将（2）（3）代入（1）式，整理：
q=1/(36p^2)