Question

高一数学之函数的奇偶性

为什么当f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x、y都成立时，f(x)为奇函数？

Answer 1

由上式得f（0）=f（0）+f（0），所以f（0）=0，再令y=-x，得f（0）=f（x）+f（-x），即f（-x）=-f（x）