学渣做数学作业，，不会做啊，，，，求大神帮忙，不定积分
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6.
∫[cosx/(1-cos²x)]dx
=∫(1/sin²x)d(sinx)
=-1/sinx +C
=-cscx +C
7.
∫[1/(1+cosx)]dx
=∫[1-cosx)/(1-cos²x)]dx
=∫[1-cosx)/sin²x]dx
=∫(1/sin²x)dx -∫(cosx/sin²x)dx
=∫csc²xdx -∫(1/sin²x)d(sinx)
=-cotx +cscx+C
8.
∫[cos(2x)/(sin²xcos²x)]dx
=4∫[cos(2x)/sin²(2x)]dx
=2∫[1/sin²(2x)]d[sin(2x)]
=-2/sin(2x) +C
=-2csc(2x) +C
∫[cosx/(1-cos²x)]dx
=∫(1/sin²x)d(sinx)
=-1/sinx +C
=-cscx +C
7.
∫[1/(1+cosx)]dx
=∫[1-cosx)/(1-cos²x)]dx
=∫[1-cosx)/sin²x]dx
=∫(1/sin²x)dx -∫(cosx/sin²x)dx
=∫csc²xdx -∫(1/sin²x)d(sinx)
=-cotx +cscx+C
8.
∫[cos(2x)/(sin²xcos²x)]dx
=4∫[cos(2x)/sin²(2x)]dx
=2∫[1/sin²(2x)]d[sin(2x)]
=-2/sin(2x) +C
=-2csc(2x) +C
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