Question

高中函数数学题。。求解答

已知a>0且a不等于1，讨论y=a的（-x方+3x+2）的方的单调性。

Answer 1

-x²+3x+2
=-(x-3/2)²+17/4
开口向下，对称轴x=3/2
所以x<3/2,指数是增函数
x>3/2,指数是减函数

0<a<1,a^x是减函数，则y和指数单调性相反
a>1,a^x是增函数，则y和指数单调性相同

所以
0<a<1,x<3/2是减函数，x>3/2是增函数
a>1,x>3/2是减函数，x<3/2是增函数

Answer 2

0<a<1时
x<3/2是减函数，x>3/2是增函数
a>1时
x>3/2是减函数，x<3/2是增函数

Answer 3

先化解方程：y=(x+1/2)平方+a-1/4;
由于它只有一个零点，也就是说和x轴只有一有一个交点，所以
V=b平方-4ac=0
也就是1+4a=0,a=-1/4,如果是有2个零点，则1+4a>0,a>-1/4;如果没有零点，则1+4a<0,a<-1/4;
兄弟，记得利用图形哦。