Question

急啊！！！高中数学题，三角函数

sinx +siny=二分之根号2 ，则cosx+cosy的取值范围

Answer 1

sinx+siny=√2/2...⑴
设cosx+cosy=k ...⑵
(1)^2+(2)^2: 2+2(sinxsiny+cosxcosy)=(√2/2)^2+k^2
cos(x-y)=[(√2/2)^2+k^2-2]/2
∵cos(x-y)∈[-1,1]
∴[(√2/2)^2+k^2-2]/2∈[-1,1]
最后算得:k∈[-√14/2,√14/2]

Answer 2

令cosx+cosy=t，则将两式同时平方并相加得：
2+2cos(x-y)=t^2 + 1/2
当x=y时，cos(x-y)=1，
故t^2<=3/2+2cos(x-y)=7/2
所以 负二分之根号14<=t<=二分之根号14

Answer 3

楼主
我帮你解答一下吧
(sinx+siny)^2=1/2
设cosx+cosy=m
那么
m^2+1/2=(sinx+siny)^2+(cosx+cosy)^2=2+2cos(x-y)‹=4
所以得到m^2‹7/2
答案就出来了
希望楼主采纳给个好评啊!!!!

Answer 4

[-3/2，5/2]

Answer 5

(0,二分之根号十四）闭区间

Answer 6

[2分之根号6，2分之根号14】