1/2x1/4 1/4x1/6 …… 1/2014x1/2016
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1/2x1/4+1/4x1/6 …… +1/2014x1/2016
=1/2(1/2-1/4)+1/2(1/4-1/6)+......+1/2(1/2014-1/2016)
=1/2(1/2-1/4+1/4-1/6+......1/1014-1/2016)
=1/2(1/2-1/2016)
=1/2*(1008-1)/2016
=1007/4032
=1/2(1/2-1/4)+1/2(1/4-1/6)+......+1/2(1/2014-1/2016)
=1/2(1/2-1/4+1/4-1/6+......1/1014-1/2016)
=1/2(1/2-1/2016)
=1/2*(1008-1)/2016
=1007/4032
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