Question

如果3a-5和2a-1是一个正数的平方根,求这个正数。

1的平方根是±1，-1是1的平方根，1是1的平方根。

Answer 1

解：由题可知：
(3a-5)=-(2a-1)
所以得a=6/5
所以这个整数为（3a-5)^2=(2a-1)^2=49/25

追问

如果3a-5=2a-1，解得a=4 当a=4时，3a-5=7 这个正数为7²=49.不可以吗？
可以说成7是49的平方根，也可以说成±6/5是49/25的平方根，不是吗？

追答

这和语文的理解有关；
一般我们说一个正数的平方根有两个，一个为负数，一个为正数；
题目也说了，
（3a-5和2a-1是一个正数的平方根）
用的是“和”字，也就是说应该是两个不同的数；
你一般会表达说7和7和7和7和7是49的平方根吧！

（也就像你和你和你是学生一样嘛；不合逻辑，听起来又怪！）

Answer 2

(3a-5)²=（2a-1）²
9a²-30a+25=4a²=4a+1
5a²-34a+24=0
（a-6）（5a-4）=0
a1=6 a2=4/5
∴正数为121或9/25