Question

函数的最小正周期

函数y=cos平方x-2sinxcosx-sin2x的最小正周期是多少？
那位高手指点下啊！

Answer 1

cos平方x=(1+cos2x)/2, 2sinxcosx=sin2x

所以y=(1+cos2x)/2-2sin2x=1/2-1.5sin2x，由于sin2x,cos2x均以π 为周期

所以y的周期也为π

Answer 2

y=(1+cos2x)/2-sin2x-sin2x
=-(2sin2x-cos2x*1/2)+1/2
=-√(2²+1/2²)sin(2x-z)+1/2
=-√(17/4)sin(2x-z)+1/2
其中tanz=1/2÷2=1/4
所以T=2π/2=π