Question

求解高中数学题。求详细过程

Answer 1

1、令x=y=0
则f（0+0）+f（0-0）=2f（0）f（0）
即2f（0）=2f²（0），
因为f（0）≠0
所以f（0）=1
2、令x=0
则f（0+y）+f（0-y）=2f（0）f（y）
即f（y）+f（-y）=2f（y）
即f（-y）=f（y）
所以这个函数是偶函数
3、f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）
把x用x+y/2替代，y用y/2替代得到
所以f（x+y）+f（x）=f（（x+（y/2））+（y/2））+f（（x+（y/2））-（y/2））=2f（x+（y/2））f（y/2）
所以f（x+c）+f（x）=2f（x+（c/2））f（c/2）=0
所以f（x+c）=-f（x）
所以f（x+2c）=-f（x+c）=-（-f（x））=f（x）

Answer 2

令Y=0，2F（X）=2F（X）F（0），2F（X）（1-F（0））=0，令X=0，F（0）不等于0，所以1-F（0）=0，F（0）=1。