Question

一道小学四年级的数奥题 拜托啦 好难啊

两个整数，它们的积能被和整除，就称为一对“好数”。例如60与20，（60*20)/（60+20）=15,那么在1、2、3、。。。16这十六个整数中， 有多少对好数？？？

Answer 1

应该是有12对分别是1和1 2和2 3和6 4和4 5和10 6和6 7和14 8和8 10和10 12和12 14和14 16和16
用1和1——16结合 会发现和比积大一 因为实质是一个数乘一除以这个数加一 所以只有1和1能行
用2和2——16结合 会发现用一个数乘以2除以这个数加2 这明显不可能被整除 所以只有2和2
用3和3——16结合 一个数乘以3除以这个数加3 结果会发现只有3和6
用4和4——16结合 会发现只有4和4能行
到这会发现一个规律偶数时 只有和它本身结合才可以 奇数时 只有和它的2倍结合才可以
但是 整数只有1-----16 当奇数到9时 它的2倍大于16 所以不可能
所以大于等于9的奇数没有一对好数 所以11 13 15 一对好数也没有
所以1------16 的好数有1和1 2和2 3和6 4和4 5和10 6和6 7和14 8和8 10和10 12和12 14和14 16和16

Answer 2

应该是有12对分别是1和1 2和2 3和6 4和4 5和10 6和6 7和14 8和8 10和10 12和12 14和14 16和16

Answer 3

依题意可取三对：3与6，4与12，10与15.

Answer 4

有12对分别是1和1 2和2 3和6 4和4 5和10 6和6 7和14 8和8 10和10 12和12 14和14 16和16