Question

高等数学 快考试了 会的解释一下 说细点儿

Answer 1

很简单，没有哪个坐标就代表那个维数上是随便取值，或者说可以取到任意值的
以熟悉的平面方程为例，比如x=1，代表的是横坐标取定值1，而纵坐标没有限制的点的集合，即所有形如（1，y）的点，可以想象一下，就是过（1,0）的竖直线了。下面看这个问题中的情况，（三维时二维中的线会变为面了）
第一个平面上代表的是平行x轴过（0,2）的直线，在z轴上也没限制，故代表的是y坐标取定值2，而x，z随便取值的点（x，2，z）的集合，即与xoz面平行过(0,2,0)的平面
第二个在平面上是一个椭圆，z轴没限制，故空间中是一个椭圆柱面（用水平面切就是椭圆了）
三个也是与第一个一样平面上是直线，空间中是个平面，只是垂直于XOY面
第四个是平面上是双曲线，空间中就是它上下平移形成的双曲面（即xy坐标限制在那个方程中，一个双曲线上，而z没有限制，可以想象成将双曲线一层层垒起来）