Question

解方程组a²+b²=6，4/a²－1/b²=1，a²，b²＝？ 需要全过程，答案次要

真的很需要过程，一直想不通，都花了一节课了(>﹏<)

Answer 1

a²+b²=6 ......(1)
4/a²-1/b²=1 ......(2)

令x=a²＞0，y=b²＞0
x+y=6 ......(3)
4/x-1/y=1 ......(4)

由（3）得：
y=6-x ，其中0＜x＜6......（5）

将（5）代入（4）得：
4/x-1/(6-x)=1
两边同乘以x(6-x)得：
4(6-x)-x=x(6-x)
24-4x-x=6x-x²
x²-11x+24=0
(x-3)(x-8)=0
∵0＜x＜6
∴x-8≠0
∴x-3=0
∴x=3

将x=3代入（5）得：
y=6-3=3

∴a²=3，b²=3