已知虚数z满足|2z+5|=|z+10|求|z|
2个回答
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设z=x+yi(x,y∈R，且y≠0)，则
（2x+5）^2+(2y)^2=(x+10)^2+y^2.
得到x^2+y^2=25.
∴|z|=5
（2x+5）^2+(2y)^2=(x+10)^2+y^2.
得到x^2+y^2=25.
∴|z|=5
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同时平方，4z^2+20|z|+25=z^2+20|z|+100所以3z^2=75
|z|=5
这里只求模的大小，所以不必设z求出z再求其模大小
|z|=5
这里只求模的大小，所以不必设z求出z再求其模大小
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