Question

求解一道初二几何体..急~

题目：已知平行四边形ABCD，E、F在AB、BC上，三角形ADE、三角形BEF、三角形CDF面积分别为5、3、4，求三角形DEF的面积，图在下面，小弟先谢谢各位了
要有过程！！！

Answer 1

过A作垂直于CD的高，令其为x,过F作垂直于CD的高h, (x>h)依题意应有：
∵S△DAE=AE*x/2=5
∴AE=10/x
∵S△EBF=EB*(x-h)/2=3
∴BE=6/(x-h)
∵S△CFD=CD*h/2=4
∴S△CFD=[10/x+6/(x-h)] *h/2=4
[6/(x-h)+10/x] *h=8
整理： 8x^2-24xh+10h^2=0
4x^2-12xh+5h^2=0
(2x-h)(2x-5h)=0
∵ (x>h) ∴2x=h(舍)，2x=5h.
∴CD=8/h
∴S平行四边形ABCD=x*CD
=x*8/h
=2.5h*8/h
=20
∴S△DEF= S平行四边形ABCD- S△DAE- S△EBF- S△DCF
=20-5-3-4=8