Question

等差数列

｛An｝和｛Bn｝两个等差数列，且前n项和分别为An和Bn满足An\Bn=3n+1\2n+3,求a5\b5

Answer 1

令n=9
A9=(a1+a9)*9\2
B9=(b1+b9)*9\2
A5\B5=(a1+a9)\(b1+b9)=(3*9+1)\(2*9+3)=4\3
a1+a9=2a5
b1+b9=2b5
所以a5\b5=(a1+a9)\(b1+b9)=4\3

Answer 2

先将“1”代入An和Bn,得到a1/b1=4/5,再将“2”代入，得到A2比上B2得14：14，假设a1即为4，b1即为5，则d1=6,d2=4,所以，a5=28,d5=21,a5/d5=4/3.