Question

初三数学求解，要详细过程

Answer 1

设一个较小数是x 另一个是 x+1
x(x+1)=272
x²+x-272=0
(x-16)(x+17)=0
x-16=0 x+17=0
∴
x1=16
x2=-17
∴
这两个整数是16和17 或者是 -16和-17

设这个两位数是 10a+b
∴
a=2+b ①
(10b+a)²-(10a+b)=138 ②
①代入②得：
121b²+44b+4-10b-20-b-138=0
121b²+33b-154=0
(11b-11)(11b+14)=0
11b-11=0 11b+14=0
∴
b=1
a=3
∴原来的两位数是31

Answer 2

4. 设这个数是x,x+1
x（x+1)=272
x²＋x－272=0
(x+17)(x-16)=0
x1=-17, x2=16
x+1=-16,x+1=17
这两个整数是-17,-16或16,17

5.设个位是x
十位是x+2
则这个数是10(x+2)+x
互换后是10x+(x+2)
所以[10x+(x+2)]²-[10(x+2)+x]=138
(11x+2)²-(11x+20)=138
121x²+33x-154=0
11x²+3x-14=0
(11x+14)(x-1)=0
x>0
x=1
所以原来的数是31

Answer 3

4.设较小的整数为n，依题意得：
n(n+1)=272
解得n=16，所以这两个数是16,17

5.设原数个位数字是n,则十位数字是n+2，依题意得方程：
(10n+n+2)平方=[10（n+2）+n]+138
解上述方程
n=1
所以原数为31

Answer 4