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解：∵√(2x-1)≥0，√(x+3)≥0
∴x≥0.5
∴x∈[0.5，∞)
∵y1=√(2x-1)，y2=√(x+3)，都是增函数
由图像可知x越小y1-y2越小，x越大y1-y2越大
∴f(x)最小值为x=0.5时，f(x)=-√(3.5)=-0.5√14
f(x)最大值为∞
f(x)值域为[-√(3.5)，∞)
∴x≥0.5
∴x∈[0.5，∞)
∵y1=√(2x-1)，y2=√(x+3)，都是增函数
由图像可知x越小y1-y2越小，x越大y1-y2越大
∴f(x)最小值为x=0.5时，f(x)=-√(3.5)=-0.5√14
f(x)最大值为∞
f(x)值域为[-√(3.5)，∞)
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