Question

参数方程题目求解。

经过点M(2,1)做直线交双曲线X^2-Y^2=1于A,B两点，如果点M为线段AB的中点，求直线AB的方程。

我数学基础差，喜欢解详细点，谢谢啦。

Answer 1

y-1=k(x-2)
y=kx+(1-2k)
代入x²-y²=1
x²-[k²x²+2k(1-2k)x+(1-2k)²]=1
(1-k²)x²-2k(1-2k)x-(1-2k)²-1=0
x1+x2=2k(1-2k)/(1-k²)
中点横坐标是(x1+x2)/2=k(1-2k)/(1-k²)
所以k(1-2k)/(1-k²)=2
k-2k²=2-2k²
k=2
所以是2x-y-3=0