Question

关于等价无穷小量的小小问题。如图。

Answer 1

e^y ~ 1+y
put y= xlna

e^(xlna) ~ 1+xlna

追问

看不懂啊

追答

e^y ~ 1+y
带入y= xlna

e^(xlna) ~ 1+xlna

追问

如果e^y中的e是(2x+1) 会对之前的结论有影响吗？是不是(2x+1)^xlna ~xlna啊？

追答

如果
y = e^(2x+1)
= e.( e^2x)
~ e ( 1+ 2x)

追问

不是啊，你看清楚点

追答

你能不能用数式表达，我不明白
如果e^y中的e是(2x+1) 会对之前的结论有影响吗

追问

明白了吗？

嘿，还在等你呢。怎么样？

追答

f(x) = (2x+1)^a => f(0) = 1
f'(x) = 2a(2x+1)^(a-1) =>f'(0) =2a

f(x) ~ f(0) + f'(0)x
~ 1 + 2ax

(2x+1)^a -1 ~ 2ax