Question

一元二次方程的问题

已知关于x的方程x^2-(2k-1)x+4(k-1/2)=0
（1）求证：这个方程总有两个实数根。
（2）若等腰三角形ABC的一边长a=4，另两边b、c恰好是这个方程的两个实数根，求三角形ABC的面积

Answer 1

你题目错了吧 应该是（2k+1）吧~~~= =

（1） Δ=[-(2k+1)]^2-4×4(k-1/2)
=
≥0
所以无论k取何值,这个方程总有实数根
(2)等腰三角形ABC的边长a=4
若b=a=4或c=a=4
代入方程：16－4（2k+1）+4(k-1/2)=0
解得：k=5/2
方程为x^2－6x+8=0.
解得c=2或b=2
三角形ABC的周长=4+4+2=10
若b=c
方程x^2-(2k+1)x+4(k-1/2)=0有两相等的实数根b,c
Δ=[-(2k+1)]^2-4×4(k-1/2)＝0
解得：k=3/2
方程为x^2－4x+4=0
解得b=c=2
三角形ABC的周长=4+2+2=8

(这是求周长的方法，再求面积就简单了，自己要加油哦~~)

Answer 2

运用根的判别式来算