Question

高二数学命题方面。

命题p：若xy≠6，则x≠2或y≠3；命题q：当a∈（-1,5]时，|2-x|+|3+x|≥a²-4a对任意x∈R恒成立，则…
怎么判断命题p是真命题的；命题q的不等式怎么解。

Answer 1

P命题：原命题与逆否命题真假一样 你否命题是：若X=2且Y=3则 XY=6是真的
那么原命题是真的（不知道你否命题我这样叙述啊对 你看着办吧）

q命题：（|2-x|+|3+x|）min≥a²-4a对任意x∈R恒成立
= 2-X+3+X (-3<X<2) =1
|2-x|+|3+x|={= 2-X-3-X (-3 ≥X)min=5
= 2X+1 (X≥2) min=5
综上：（|2-x|+|3+x|）min=5
所以：5≥a²-4a

ps:自己见解 不知道对错 看着办吧

Answer 2

假设法

Answer 3

........咪。你补数学了吗？

Answer 4

小盆友..第一个命题是假的吧...

命题P：我们首先看后面的式子：a²-4a
观察它的形式，可以知道它是一条抛物线
进行一下转换
可以变成(a-2)²-4，开口向上
因为a∈（-1,5]
所以抛物线的取值范围是（-4，5）
再看等式的左边，两个式子都有绝对值的符号
也就是说等式的左边都是正数
正数就一定是大于或等于（-4，5）
所以无论X取什么值
不等式都成立
所以X∈R恒成立