Question

1点与2点之间，钟面上的时针和分针何时成60度的角?

1点与2点之间，钟面上的时针和分针何时成60度的角？求算式结果及其原因！！！在线急等！！！

Answer 1

时针一小时转30°，因此其角速度ω₁=30°/60分=0.5°/分；
分针一小时转360°，因此其角速度ω₂=360°/60分=6°/分；
当1点时，时针指向1，以12点(0点)为起点，时针的起始角α₁=30°；
分针指向12，其起始角β₁=0°；
设经过t分钟，两针成60°，于是有等式：
6t-(30°+0.5t)=60°
5.5t=90°
t=90°/(5.5°/分）=16.3636’=16'21''.
即在1点16分21秒时两针夹角为60°。

Answer 2

12点时 时针与分针重合
设时针转了a,分针传12a
他们之差为11a，
11a=60+360k(k为整数）
a=60/11*(1+6k)
要想为1点到2点之间，则a应该在30到60之间

30<60/11*(1+6k)<60
3/4<k<5/3

所以k=1
a=38.181818181818181818181818181818
对应分数为(a*12-360[因为多赚了一圈走了一个小时】）/6(一转是60分钟）=16.363636363636363636363636363636
结果是1点16分

一开始想错了，设成时针转了a,分针传60a去了。。。。。。。
所以这里我解释一下，时针转30，分针传360，所以是12倍的关系