Question

(1+x)÷(1-x)>0，求x的取值范围

(1+x)÷(1-x)>0，求x的取值范围

Answer 1

这样吧， 我写得清楚点。首先（1-x）作为除数必须满足，1-x不等于0。那就是说（1-x）>0或者（1-x）<0。又因为两式相除大于0，推断出两个式子同号（这个听得懂吗）。你想啊，一正一负相除肯定是负的啊。前面说了（1-x）>0或者（1-x）<0。现在我们知道同号了，所以呢，怎么样？是不是当（1-x）>0的时候（1+x）也要大于0 ？这才叫同号啊。同样的，（1-x）<0时，（1+x）也要小于0。这样就清楚了，我们可以把原不等式分解成两种情况：
(1).(1-x)>0且(1+x)>0 (2).(1-x)<0且(1+x)<0
我们解(1)情况的不等式得：x<1且x>-1对不对？即为-1<x<1
同样我们解(2)情况的不等式得：x>1且x<-1，你想想这可能吗？当然不可能。所以我们说这种情况无解，只有第一种情况有解。所以结果是第(1)种的结果 -1<x<1。很荣幸为你解答，希望对你的学习有所帮助，不要一味的像楼上一样只顾答案（举个例子，并无恶意）。我们要学会自己探索，要知道每一步的原因，知其然知其所以然。祝学习进步！

Answer 2