Question

两道初三数学题目.

第一个参见图片.
2. 已知a,b,c为△ABC的三边,且(a-c):(a+b):(c-b)=2:7:1. 试判断△ABC的形状,并说明理由.

要有步骤噢!

Answer 1

1)
法一(比的性质)
(m-2n)/n=5/3,
m/n-2=5/3,
m/n=5/3+2,
m/n=11/3,
(m+n)/n=14/3

法二(方程)
3(m-2n)=5n
3m-6n=5n,
3m=11n,
m/n=11/3,
(m+n)/n=14/3

法三
(m-2n+3n)/n=(5+3*3)/5
所以(m+n)/n=14/3

2)(a-c):(a+b):(c-b)=2:7:1
a-c=2k,a+b=7k,c-b=k,
a=5k,b=2k,c=3k

2k+3k=5k,
所以不能构成三角形

Answer 2

第一道题：(1)等式两边同时加上3,（m-2n)/n+3=5/3+3；（m+n)/n=14/3
(2)根据已知条件求出m/n=11/3,于是得出(m+n)/n=14/3
(3)假设m-2n=5,n=3,于是可以得到m=11，所以(m+n)/n=14/3
第二道题：我感觉好像是错了，就是一条线。
假设a-c=2
a+b=7
c-b=1
于是得出a=5,c=3,b=2,由于两边之和必须大于第三遍，而所得的数不满足，所以不是三角形。
或者可以用另外一种方法做，就是任意取出来两个之比，列出来3个方程慢慢求解，能得出来答案，我就不给你做了

Answer 3

第一题：
（1）因为(m-2n)/n=5/3
所以m/n-2=5/3即m/n=11/3
又原式=m/n+1
所以原式=14/3
(2)因为(m-2n)/n=5/3
所以3（m-2n)=5n
所以m=11n/3
所以原式=14/3
(3)因为(m+n)/n-(m-2n)/n=3
所以(m+n)/n=(m-2n)/n+3=14/3

第二题：因为(a-c):(a+b):(c-b)=2:7:1
所以另a-c=2n,a+b=7n,c-b=n
所以解得a=5n,b=2n,c=3n,
所以c+b=a
所以△ABC不存在