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解：设t=arctanx，则x=tant，dx=(sect)^2dt，原式=∫sinte^tdt=sinte^t-∫coste^tdt=sinte^t-(coste^t+∫sinte^tdt)，∴原式=(1/2)(sint-cost)e^t+C=(1/2)[(x-1)e^arctanx]/√(x^2+1)+C。供参考。
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