Question

x的四次方-12倍x的立方-12倍x的平方加36x+39的值

x=3/(5开根号-2)，要用简便算法

Answer 1

x分母有理化
x=3(√5+2)=3√5+6
x-6=3√5
平方
x²-12x+36=45
x²=12x+9

x^4=(x²)²
=144x²+216x+81
=144(12x+9)+216x+81
=1944x+1377

x³=x(x²)
=x(12x+9)
=12x²+9x
=153x²+108

原式=1944x+1377-1836x-1296-144x-108+36x+39
=12

Answer 2

x=3(根号5+2)
从而x-6=3*根号5
两边平方可得x^2-12x-9=0
由此利用整式除法求原式关于x^2-12x-9的余式即可得出结果。