Question

一道高一物理题，急！！！！

有一正以恒定速度向上运动的自动扶梯，某人以相对梯的速度V从一楼向上跑，数得梯子有N1级，到二楼后又反过来以相对梯的速度V沿梯向下跑至一楼，数得梯子有N2级，求扶梯实际级数应是多少？
过程要详细！！！！

Answer 1

这道题关键在于相对速度和相对位移的应用。
设：电梯速度V0 每级宽度为d 实际级数为N 已知：人相对电梯速度为V
上楼：人相对电梯位移S1=N1d 用时T1=N1d/V 应有Nd=T1*（V+V0）⑴
同理
下楼：人相对电梯位移S2=N2d 用时T2=N2d/V 应有Nd=T2*（V-V0）⑵
其中⑴=⑵ 得N1(V+V0）=N2（V-V0）化简得V0/V=(N2-N1)/(N2+N1)⑶
由⑴知N=N1V0/V+N1 将⑶带入 得N=2N1N2/（N1+N2）
所以电梯实际级数为 2N1N2/(N1+N2)

Answer 2

你把梯子的台阶数当成路程看，就好办了

Answer 3

设扶梯相对地面速度为V0，一楼到二楼间有N0级梯子
1、 从一楼到二楼：人相对地面速度V0+V
N1/V=N0/(V0+V)
2、 从二楼到一楼：人相对地面速度V0-V
N2/V=N0/(V-V0)
联合两式，消去V0，即可得到N0=2N1N2/(N1+N2)