Question

数学题。急

1，函数f[x]=lnx+2x-6的零点个数是( ) 2，若方程a*x-x-a=0有两个实数解，则a的取质范围是 A,(1,正无穷) B,(0,1) C,(0,2)D,有零点(0,正无 穷) 3,已知函数f[x]=a*x-1/a*x+1 [a大于1] 判断该函数的奇偶性并求它的值域。 4，已知f[x]=2/[3*x -1] +m是奇函数，求常数m的值 5，已知a是实数，函数f[x]=2ax*2 +2x-3-a,如果函数y=f[x]在区间【-1,1】上有零点，求 a的取值范围 6,若方程x*3 -x+1=0在区间（a,b)(a,b属于z,且b-a=1)上有一根，则a+b为（） 希望各位高手帮帮忙，并写一下解题步骤，题中的a*x表示a的x次方 谢谢啦

Answer 1

1.利用导数，将f（x）求导的f'（x）=2+1/x，另f'（x）=0，得x=-1/2，定义域为x>0，所以函数在定义域内单调递增，所以零点只有一个

2.设f（x）=a*x-x-a，则f’（x）=㏑a·a*x，f（x）为连续函数，所以在定义域内函数最低点有f（x）<0,f'（x）=0，解得a>1，选A

3.因为a>1,所以a*x单调递增且-1/a*x单调递增，所以f（x）单调递增。令x=0得y=1，分别令x=±m可得f（m）-1=1-f（-m），所以f（x）为偶函数，所以最小f（x）=f（1）=1，值域为[1,+∞)

4.f(x)=-f(-x),m=1

6.求导可得极值点在x=±√3/3处，而f（0）>0，画图可得，x<0有一个零点，x>有两个零点，所以可以确定的值为a=-1，b=0，a+b=-1