Question

“无限长”均匀带电圆柱面，半径为R，单位长度上带电量为+λ，设距离带电圆柱面轴线为r0的p0点为电

“无限长”均匀带电圆柱面，半径为R，单位长度上带电量为+λ，设距离带电圆柱面轴线为r0的p0点为电势零点。求圆柱面内外区间的电势分布。
第二张是答案。有很多不懂的地方。高斯定理求电场强度为什么r<R时＝0？

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Answer 1

以带电圆柱面的轴线为轴作一半径为r长l圆柱表面（包括侧面和底面，是一个封闭曲面）。

由对称性可知，轴向和切向的电场强度分量必为零，而在距轴线距离相等的各点，电场强度径向分量相等（由绕轴旋转对称性，可推断与角度Θ无关；由沿轴平移对称性，可推断与高度z无关）。

综上，所做圆柱表面的电通量等于其侧面上任意一点的电场强度的模乘以侧面积，即E*2πr*l，当r<R时，圆柱表面包围净电荷量为0，由高斯定理可知电通量为0，故E=0。

物理定律

由于磁力线总是闭合曲线，因此任何一条进入一个闭合曲面的磁力线必定会从曲面内部出来，否则这条磁力线就不会闭合起来了。如果对于一个闭合曲面，定义向外为正法线的指向，则进入曲面的磁通量为负，出来的磁通量为正，那么就可以得到通过一个闭合曲面的总磁通量为0。这个规律类似于电场中的高斯定理，因此也称为高斯定理。

Answer 2

以带电圆柱面的轴线为轴作一半径为r长l圆柱表面（包括侧面和底面，是一个封闭曲面）。由对称性可知，轴向和切向的电场强度分量必为零（一，上下翻转对称，可推断轴向分量为零；二，绕轴旋转对称，可推断，同一横截面上距轴线距离相等的各点电场强度切向分量相等，再由上下翻转对称，可推断切向分量为零），而在距轴线距离相等的各点，电场强度径向分量相等（由绕轴旋转对称性，可推断与角度Θ无关；由沿轴平移对称性，可推断与高度z无关）。综上，所做圆柱表面的电通量等于其侧面上任意一点的电场强度的模乘以侧面积，即E*2πr*l，当r<R时，圆柱表面包围净电荷量为0，由高斯定理可知电通量为0，故E=0.

Answer 3

电学的？问师兄去吧

追问

大学物理。。

追答

可惜我忘掉了啊。抱歉*^_^*

追问

没关系😜😜