Question

很急很急!!数列题目：已知数列｛an｝的各项均为正整数，且满足an+1=(an)^2-2*n(an)+2(n属于正整数)，a5=11

（1）求a1,a2,a3,a4的值，并由此推测出｛an｝的通项公式（不要证明）
（2）设bn=11-an,Sn=b1+b2+b3+.....+bn,Tn=Ib1I+Ib2I+Ib3I+......+IbnI,求Tn

Answer 1

（1）由题意可知：
a(5)=[a(4)]^2-2×4a(4)+2，则11=[a(4)]^2-8a(4)+2，
解得a(4)=9（另一解a(4)=-1＜0，舍去）；
a(4)=[a(3)]^2-2×3a(3)+2，则9=[a(3)]^2-6a(3)+2，
解得a(3)=7（另一解a=-1＜0，舍去）；
同理可得，a(2)=5，a(1)=3
由此推测，a(n)=2n+1
（2）b(n)=11-a(n)=10-2n
则T(n)=b(1)+b(2)+…+b(5)-b(6)-b(7)-…-b(n)
=2[(b(1)+b(2)+…+b(5)]-[b(1)+b(2)+…+b(n)]
=2(8+6+4+2+0)-S(n)
=40-S(n)
其中，S(n)=n[b(1)+b(n)]/2=n(8+10-2n)/2=n(9-n)
所以，
T(n)=40-n(9-n)
=40+n(n-9)
=n^2-9n+40

Answer 2

题目麻烦表达清楚一点……

an+1=(an)^2-2*n(an)+2
到底表示什么意思，最后以公式形式打在图片文件上……