Question

高中一道物理题

如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2 m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为（ ）
（A）3μmg5 （B）3μmg4 （C）3μmg2 （D）3μmg

Answer 1

B

右侧两个木块之间的最大静摩擦力为μmg，在这个静摩擦力作用下右侧上面的一个木块以及左侧两个木块一起按加速度a运动，a=μmg/(m+m+2m)=μg/4
细绳对左侧两个木块的拉力：
（2m+m)a=3m*μg/4=3μmg/4
左边两个木块之间的静摩擦力：2ma=2μmg/4<μmg,符合要求，
所以细绳对左侧两个木块的拉力3μmg/4满足共同加速运动的要求
所以B正确

Answer 2

B
设右边的m受到的摩擦力为f,拉力为T,则加速度为f-T=ma;对左边进行整体法，得T=3ma;且由于四个物体都做加速度相同的运动，所以T<=最大静摩擦力，综上的，f=4ma;所以要T最大，则f最大，所以的a=ug/4;T=3umg/4;

Answer 3

A答案正确 从左边下面的物块开始 我定义为 A B C D四个物块 方便描述

设它们的加速度为a 绳子拉力为T

对A物块 A因为有加速度a 是B提供的摩擦力的作用 A的质量为2m
所以就必须B物块给A一个向右 2ma的摩擦力力
对B物块 那么B物块就就受A给B一个向左的2ma的摩擦力
同时B受到绳子的拉力T向右 合外力为T-2ma=ma
所以T=3ma
对D物块 D物块C给它的向左的摩擦力 设为f
那么F-f=2ma f=F-2ma
对C 物块 C物块就受到D给C向右的摩擦力f=F-2ma
同时受到绳子拉力T 合外力=f-T=F-2ma-T=ma
直接得出F=6ma

这只是隔离法 整体法直接一步到位置 F=6ma
现在要求轻绳对m的最大拉力 要强不能超过最大静摩擦力 因为都相对静止
那么有T=3ma<umg f=F-2ma=4ma<umg
结合这两个式子 T<3/4umg 四个答案只能选取A答案
故 答案是A