Question

这题画红线的是怎么得到的？

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Answer 1

追问

第一条红线，为什么f(x)大于1/2？

是根据极限来的吗

追答

这个是函数极限的性质 ，高数第六版上册 37页定理三变式。我印象还比较深。从柜子里翻出来了

追问

谢谢

不好意思能问你个问题吗

这里x的取值范围是怎么知道的啊

追答

是根据t的范围知道的，因为不同的t，导致max产生的函数不同。举个栗子，x取1，那t的范围就是0到1，max产生的函数就是1。如果x取2，那么t的取值就是0到2，那么就要分段了，0到1，max产生1，1到2，max产生t³。所以不难理解，x取不同范围的值时，导致该积分的分段情况不一样。这个范围其实是由t³t²1在不同范围的大小决定的