Question

在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为E,

在Rt三角形ABC中，角ACB=90度,AC=BC,D为BC边的中点,CE垂直于AD,垂足为E,BF平行于AC，交CE的延长线于点F，连接DF，求证：AB垂直平分DF。

答案:
在三角形ACD中，有：角CAD=角BCF
又：AC=BC
角ACD=角CBF=90度
则：三角形ACD全等于三角形CBF
所以： CD=BF
又：CD=BD
则：BD=BF
则三角形BDF为等腰直角三角形。
又AB平分角DBF（角DBA=角ABF=45度）
所以AB垂直平分DF

可是
为什么呢??
在三角形ACD中，有：角CAD=角BCF
又：AC=BC
角ACD=角CBF=90度
题目也没有说啊.怎么求的三角形ACD和三角形CFB全等呢??
要求详细的!!!!!!

Answer 1

因为BF平行于AC,所以角ACD=角CBF=90度

而角CAD+角ACE=90度=角BCF+角ACE,所以有：角CAD=角BCF

而由题目知AC=BC

Answer 2

　因为角CEA=角CBF=90度
　AC∥BF
所以角ACF=角CFB
所以角CAD=角BCF