Question

0，1，6，7，12，13，18，19照这个规律写下去，第2006个数被7除余数是多少

Answer 1

（一）
　　a[1] = 6 × (【1】 - 1 ) ÷ 2 = 0
　　a[3] = 6 × (【3】 - 1 ) ÷ 2 = 6
　　a[5] = 6 × (【5】 - 1 ) ÷ 2 = 12
　　a[7] = 6 × (【7】 - 1 ) ÷ 2 = 18
　　当n为奇数时，a[n] =6 × (【n】 - 1 ) ÷ 2 = 3n - 3

（二）
　　a[2] =1+ 6 × (【2】÷ 2 - 1 ) = 1
　　a[4] =1+ 6 × (【4】÷ 2 - 1 ) = 7
　　a[6] =1+ 6 × (【6】÷ 2 - 1 ) = 13
　　a[8] =1+ 6 × (【8】÷ 2 - 1 ) = 19
　　当n为偶数时，a[n] =1+ 6 × (【n】÷ 2 - 1 ) = 3n - 5

（三）
　　2006为偶数
　　a[2006] = 3 ×2006 - 5 = 6013
　　6013 ÷ 7 = 859 …… 0
　　因此余数为0

Answer 2

n为偶数时，a[n]=3n-5,
所以a[2006]=3*2006-5=6013,
6013/7=859.......0
余数是0