高二数学。第12题求详细过程，懂了必采纳！不胜感激！！！ 100
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提示：F（p/2，0 ），当B点横标为p/4时，OBF是等腰三角形。
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呃…and then？
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ab直线沿f点逆时针旋转至a1b1，这个范围内满足条件。去掉0点所以选d
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设B点坐标为(2pt²,2pt)
那么|OB|²=4p²t²(t²+1）
|BF|=B到准线x=-p/2的距离=2pt²+p/2
|OB|²≤|BF|²
4p²t²(t²+1）≤(2pt²+p/2)²=4p²（t²+1/4)²
解得t²≤1/8 -(根号2)/4≤t≤(根号2)/4
此时斜率k=2pt/(2pt²-p/2)=4t/(4t²-1)
明显t不等于0，否则B就是原点，没有其他A交点了
k为t的奇函数，先考虑t>0的部分
k=4/(4t-1/t) 明显k为t的减函数,
t为(根号2)/4时 k最小=-2(根号2)
由对称性知 k的范围为[-2(根号2),2(根号2)]但须减掉0
答案为D
那么|OB|²=4p²t²(t²+1）
|BF|=B到准线x=-p/2的距离=2pt²+p/2
|OB|²≤|BF|²
4p²t²(t²+1）≤(2pt²+p/2)²=4p²（t²+1/4)²
解得t²≤1/8 -(根号2)/4≤t≤(根号2)/4
此时斜率k=2pt/(2pt²-p/2)=4t/(4t²-1)
明显t不等于0，否则B就是原点，没有其他A交点了
k为t的奇函数，先考虑t>0的部分
k=4/(4t-1/t) 明显k为t的减函数,
t为(根号2)/4时 k最小=-2(根号2)
由对称性知 k的范围为[-2(根号2),2(根号2)]但须减掉0
答案为D
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