高中立体几何的所成角问题 不要建系 不要建系 怎么做？
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设正方体的边长为1
连A1C1
设A1C1的中点为M，
连接MF
则MF//A1C
且MF/=1/2·A1C=√3/2
依题意，∠MFE即为所求，
EF=√6/2
ME=√5/2
在△MEF中，应用余弦定理，
cos∠MFE
=(MF²+EF²-ME)/(2MF·EF)
=√2/3
所以，所求的角为
arccos(√2/3)
连A1C1
设A1C1的中点为M，
连接MF
则MF//A1C
且MF/=1/2·A1C=√3/2
依题意，∠MFE即为所求，
EF=√6/2
ME=√5/2
在△MEF中，应用余弦定理，
cos∠MFE
=(MF²+EF²-ME)/(2MF·EF)
=√2/3
所以，所求的角为
arccos(√2/3)
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