定积分的计算
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secxtanxdx=d(secx)
而(tanx)^2=(secx)^2 -1
代入得到
原积分=∫ √2-(secx)^2 d(secx)
再使用基本公式
∫√(a²-t²) dt
=(a²/2)arcsin(t/a)+(t/2)√(a²-t²)+C
代入a²=2，t=secx
原积分=arcsin(secx /√2) +secx /2 *√2-(secx)^2
代入上下限π/4，0
sec(π/4)=√2，sec0=1
故定积分=arcsin(1) - arcsin(√2/2) -1/2
=π/2 -π/4 -1/2= π/4 -1/2
而(tanx)^2=(secx)^2 -1
代入得到
原积分=∫ √2-(secx)^2 d(secx)
再使用基本公式
∫√(a²-t²) dt
=(a²/2)arcsin(t/a)+(t/2)√(a²-t²)+C
代入a²=2，t=secx
原积分=arcsin(secx /√2) +secx /2 *√2-(secx)^2
代入上下限π/4，0
sec(π/4)=√2，sec0=1
故定积分=arcsin(1) - arcsin(√2/2) -1/2
=π/2 -π/4 -1/2= π/4 -1/2
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第二个式子后面忘记写DX了
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第一步化简有问题啊
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